Abstract:
Describiré aspectos aritméticos para un par de teoremas que son pilares fundamentales de la geometría algebraica, que explicaré -el famoso teorema de los ceros de Hilbert y la desigualdad de Bézout- y algunas consecuencias. Más específicamente, trataré cuestiones efectivas para el caso en que los polinomios que describen estos problemas tienen coeficientes enteros: presentaré cotas no solo para los grados de los polinomios que intervienen en el resultado sino también para el tamaño de sus coeficientes. Estas cotas interesan como medida de complejidad, y también pueden resultar útiles de conocer a priori al aplicar un algoritmo o para certificar resultados obtenidos con algoritmos numéricos.