Abstract:
Cada semigrupo numérico 3-generado tiene asociado, al menos, una L-forma plana (cierto diagrama de distancias mínimas). Estas L-formas contienen información relevante del semigrupo y pueden utilizarse para obtener algunos de sus invariantes como el conjunto de Apéry, el número de Frobenius, el conjunto de lagunas o el conjunto de factorizaciones de los elementos del semigrupo. Las L-formas pueden utilizarse, también, para clasificar tipos de semigrupos de interés en geometría. Para semigrupos numéricos con más de tres generadores, es bien poco lo que sabemos de la descripción geométrica de sus diagramas de distancias mínimas (DDM) asociados. Presentaremos un reciente algoritmo combinatorio que proporciona los DDM tridimensionales asociados a un semigrupo numérico 4-generado cuyos outputs, de momento, son compatiples con los escasos resultados conocidos sobre DDM en 3D.