Abstract:
En esta charla presentaremos algunas construcciones de códigos AG, o códigos definidos mediante la evaluación de funciones racionales en puntos racionales de una curva, con propiedades adicionales a la linealidad. Veremos que usando torres de cuerpos de funciones podemos construir familias de códigos que llamamos bloque-transitivos que alcanzan la cota de Tsfasman-Vladut-Zink sobre cuerpos finitos de cardinalidad cuadrada. Además expondremos una construcción de códigos cíclicos AG utilizando el grupo de automorfismos de un cuerpo de funciones de una curva, y veremos que estos códigos están fuertemente relacionados con extensiones cíclicas.