Abstract:
La desigualdad de Bombieri es una desigualdad clásica de teoría de números. Compara la norma de un producto de polinomios con el producto de las normas de los mismos. Establecida por Beauzamy, Bombieri, Enflo y Montgomery en 1990, los autores probaron que es ajustada (Sharp) para el producto de dos polinomios. Durante 30 años no se ha producido ningún resultado mejor para el producto de cualquier otro número de polinomios. En esta charla presentaremos una nueva desigualdad "a la Bombieri" para cualquier número de polinomios y demostraremos que es óptima siempre que los polinomios sean monomios. Las técnicas utilizadas distan mucho de las de la desigualdad original y utilizan herramientas de cálculo numérico y teoría del potencial.