Instituto de Investigación
en Matemáticas

Teoría de Anillos. Aplicaciones y Métodos Computacionales

(TAAMC)


Objetivos: Se centra en aquellos establecidos por las líneas de investigación. Los miembros del grupo vienen colaborando desde hace más de 10 años al amparo de proyectos y otras ayudas subvencionadas por organismos oficiales, públicos y privados, autonómicos, nacionales e internacionales. La actividad de investigación abarca, entre otros, los temas siguientes: 1.- Sistemas de ecuaciones lineales sobre anillos. Resoluciones libres finitas. 2.- Clasificación de sistemas dinámicos lineales sobre anillos. 3.- Extensiones de anillos de funciones. Compactificaciones. 4.- Estructuras de convergencia en anillos. Anillos topológicos. 5.- Estudio de valoraciones dominando anillos locales regulares. 6.- Valoraciones y clasificación de singularidades de hipersuperficies. 7.- Sesarrollo e implementación de algoritmos para el cálculo de invariantes numéricos de ideales de anillos de polinomios. 8.- Cohomología local y funciones de hilbert. Sicigias. Además del trabajo de investigación básica en los temas anteriores se considera de gran importancia, por los miembros del grupo de investigación, el de las aplicaciones. No sólo en el área de álgebra y en las matemáticas, sino también en la investigación de carácter multidisciplinar y, en concreto, en sus aplicaciones en física e ingeniería.
Líneas de investigación: Teoría de Valoraciones y Equisingularidad. Aspectos Computacionales del Álgebra Conmutativa y Cálculo Efectivo de Invariantes: Diseño e Implementación de Algoritmos. Anillos de Funciones y Anillos Topológicos Álgebra Lineal sobre Anillos. Teoría de Sistemas y Control.
Publicaciones:
The analytic spread of codimension two monomial varieties Results Math. 35 250--259 (1999) Giménez, Ph. and Morales, M. and Simis, A.
Graphes arithmétiques et syzygies C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 324 313--316 (1997) Campillo, Antonio and Giménez, Philippe
Combinatorics of a certain ideal in the Segre coordinate ring Proc. Amer. Math. Soc. 124 3285--3292 (1996) Brumatti, Paulo and Gimenez, Philippe and Simis, Aron
Syzygies of affine toric varieties J. Algebra 225 142--161 (2000) Campillo, Antonio and Gimenez, Philippe
On Castelnuovo-Mumford regularity of projective curves Proc. Amer. Math. Soc. 128 1293--1299 (2000) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe
First nonlinear syzygies of ideals associated to graphs Comm. Algebra 37 1921--1933 (2009) Fernández-Ramos, Oscar and Gimenez, Philippe
Polar syzygies in characteristic zero: the monomial case J. Pure Appl. Algebra 213 1--21 (2009) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe and Simis, Aron
Erratum to: ``Saturation and Castelnuovo-Mumford regularity'' [J. Algebra {f 303} (2006), no. 2, 592--617; MR2255124] J. Algebra 310 459 (2007) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe
Castelnuovo-Mumford regularity of projective monomial varieties of codimension two J. Symbolic Comput. 41 1105--1124 (2006) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe and Morales, Marcel
Saturation and Castelnuovo-Mumford regularity J. Algebra 303 592--617 (2006) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe
Complete intersections in affine monomial curves Bol. Soc. Mat. Mexicana (3) 11 191--203 (2005) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe and Reyes, Enrique and Villarreal, Rafael H.
A note on Gorenstein monomial curves Bull. Braz. Math. Soc. (N.S.) 45 671--678 (2014) Gimenez, Philippe and Srinivasan, Hema
Regularity 3 in edge ideals associated to bipartite graphs J. Algebraic Combin. 39 919--937 (2014) Fernández-Ramos, Oscar and Gimenez, Philippe
Minimal graded free resolutions for monomial curves defined by arithmetic sequences J. Algebra 388 294--310 (2013) Gimenez, Philippe and Sengupta, Indranath and Srinivasan, Hema
Syzygies of differentials of forms J. Algebra 375 41--58 (2013) Bermejo, Isabel and Gimenez, Philippe and Simis, Aron
On complete monomial ideals J. Commut. Algebra 8 207--226 (2016) Gimenez, Philippe and Simis, Aron and Vasconcelos, Wolmer V. and Villarreal, Rafael H.
Algebraic aspects of Zariski's equisingularity in codimension $1$ Comm. Algebra 27 4753--4777 (1999) Granja, A. and Martínez, M. C.
Zariski's equisingularity for families of plane curves in positive characteristic Comm. Algebra 26 2241--2263 (1998) Granja, A. and Martinez, M. C.
Valuations with preassigned proximity relations J. Pure Appl. Algebra 212 1347--1366 (2008) Granja, A. and Martínez, M. C. and Rodríguez, C.
Valuations dominating regular local rings and proximity relations J. Pure Appl. Algebra 209 371--382 (2007) Granja, A. and Martínez, M. C. and Rodríguez, C.
Real valuations on skew polynomial rings Algebr. Represent. Theory 17 1413--1436 (2014) Granja, Ángel and Martínez, Ma. Carmen and Rodríguez, Cristina
Analytically irreducible polynomials with coefficients in a real-valued field Proc. Amer. Math. Soc. 138 3449--3454 (2010) Granja, A. and Martínez, M. C. and Rodríguez, C.
Cyclic endomorphisms of a module Bull. Soc. Math. Belg. Sér. A 45 173--181 (1993) Hermida Alonso, José Á. and Pisonero, Miriam
Invariant factors of an endomorphism and finite free resolutions Linear Algebra Appl. 187 201--226 (1993) Hermida Alonso, José Á. and Pisonero, Miriam
What polynomial satisfies a given endomorphism? Linear Algebra Appl. 216 125--138 (1995) Hermida Alonso, José Á. and Pisonero, Miriam
A map of sufficient conditions for the real nonnegative inverse eigenvalue problem Linear Algebra Appl. 426 690--705 (2007) Marijuán, Carlos and Pisonero, Miriam and Soto, Ricardo L.
Matrices and spectra satisfying the Newton inequalities Linear Algebra Appl. 430 3030--3046 (2009) Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
Spectra that are Newton after extension or translation Linear Algebra Appl. 433 1623--1641 (2010) Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
Submatrix monotonicity of the Perron root Linear Algebra Appl. 437 2429--2435 (2012) Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
Inequalities for linear combinations of monomials in p-Newton sequences Linear Algebra Appl. 439 2038--2056 (2013) Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
Submatrix monotonicity of the Perron root, II Linear Algebra Appl. 458 679--688 (2014) Furtado, Susana and Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
Exponential polynomial inequalities and monomial sum inequalities in p-Newton sequences Czechoslovak Math. J. 66 793--819 (2016) Johnson, Charles R. and Marijuán, Carlos and Pisonero, Miriam and Yeh, Michael
Ruling out certain 5-spectra for the symmetric nonnegative inverse eigenvalue problem Linear Algebra Appl. 512 129--135 (2017) Johnson, C. R. and Marijuán, C. and Pisonero, M.
The nonnegative inverse eigenvalue problem from the coefficients of the characteristic polynomial. EBL digraphs Linear Algebra and its Applications 426 729-773 (2007) Torre-Mayo, J.; Abril-Raymundo, M.R.; Alarcia-Estévez, E.; Marijuán, C.; Pisonero, M.
Comparison on the spectral radii of weighted digraphs that differ in a certain subdigraph Electronic Notes in Discrete Mathematics 0 85-90 (2016) Furtado, S., Johnson, C.R., Marijuán, C., Pisonero, M.
Determinants on modules that have a finite free resolution Linear and Multilinear Algebra 38 97--107 (1994) Pisonero, Miriam
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