Abstract:
En esta charla introduciremos un poco de teoría de politopos poniendo énfasis en sus conexiones con geometría algebraica y simpléctica tórica. Estas conexiones provienen de la interacción del politopo, que ha de tener coordenadas enteras o al menos racionales, con un retículo ambiente cuyos puntos juegan el papel de monomios y/o caracteres. Algunos tipos particulares de politopos tienen especial relevancia en estas conexiones. Los "símplices vacíos" se corresponden con las singularidades cociente finito, que aparecen en el llamado programa de modelos minimales. Los politopos suaves, también conocidos como politopos de Delzant, son los politopos de momento de variedades simplécticas tóricas.