Abstract:
La enorme disponibilidad actual de datos y de capacidad computacional han hecho aumentar el interés en el desarrollo de modelos probabilísticos y métodos estadísticos para estructuras de datos no Euclídeas. Esta charla se centra en el espacio de Wasserstein, es decir, el espacio de probabilidades sobre cierto conjunto dotado de una métrica asociada al problema del transporte óptimo. La agregación robusta de estimaciones de objetos en este espacio, en un esquema paralelizado o distribuido, es posible mediante el concepto de baricentro de Wasserstein recortado. Se presentarán varios resultados relacionados con esta idea, incluyendo resultados de existencia y consistencia, así como cotas sobre la probabilidad de error en la agregación. Por otra parte, se mostrará la factibilidad computacional de la propuesta gracias a nuevos algoritmos. Finalmente se mostrarán algunas aplicaciones en estimación robusta o en análisis cluster.