Abstract:
Mediante la ecuación Paraxial de Helmholtz se presenta una descripción de la propagación de haces de luz con distribuciones Gaussianas y diferentes simetrías transversales tales como los modos Hermite-Gaussianos y Laguerre-Gaussianos. Se muestra que para estos modos, la ecuación Paraxial de Helmholtz se puede mapear a la ecuación de un oscilador armónico bidimensional. En este contexto, algunos métodos algebraicos pueden ser aplicados para identificar operadores escalera y de desplazamiento que permitan establecer una representación de $su(1,1)$ y $su(2)$ como las álgebras generadoras del espectro de modos electromagnéticos. Con estas representaciones se construyen las correspondientes familias de estados coherentes generalizados.