Abstract:
Las dificultades asociadas a la obtención de modelos de estados de circuitos eléctricos y electrónicos no lineales han conducido, en los últimos años, al uso cada vez más generalizado de modelos de semiestados basados en ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs). Numerosos programas de simulación circuital, como SPICE, generan los modelos circuitales en forma algebraico-diferencial. Esto conlleva la necesidad de abordar diferentes problemas matemáticos relacionados con este tipo de modelos (particularmente la caracterización del índice de los mismos) en términos circuitales, es decir, en términos del digrafo subyacente al circuito y las propiedades eléctricas (pasividad, reciprocidad, acoplos) de los dispositivos involucrados. En esta charla se presentarán, en primer lugar, algunos resultados recientes sobre caracterización del índice de circuitos no necesariamente pasivos, partiendo de una introducción a la teoría DAE para no expertos. Seguidamente, se abordará el impacto de un dispositivo electrónico de reciente creación (el memristor) en este tipo de modelos y, con mayor generalidad, en los fundamentos de la teoría de circuitos no lineales.