Descripción:
RESUMEN: El análisis de datos funcionales (FDA) es una rama de la estadística que ha sido objeto de investigación intensiva en las tres últimas décadas tanto desde el punto de vista metodológico como aplicado. Estos datos son funciones que proceden de la observación de una o varias variables aleatorias en un argumento continuo. Por ello, los problemas de modelización e inferencia estadística con este tipo de datos se desarrollan en el marco de los espacios de Hilbert con la norma inducida por su producto escalar. En la mayoría de los casos se dispone de muestras de curvas obtenidas al observar una variable aleatoria en el tiempo que se pueden ver como realizaciones de un proceso estocástico. Dado que las curvas se observan de forma discreta, el primer paso en FDA suele ser la aplicación de métodos de aproximación numérica para la suavización de las curvas mediante proyección en una base de funciones apropiada a la naturaleza de los datos (splines, wavelets, trigonométricas, etc.). El objetivo de esta charla es introducir las herramientas y métodos estadísticos básicos del FDA a través de aplicaciones con datos reales en distintas áreas como medioambiente, ciencias de la salud, quimiometría, economía o ingeniería.