Instituto de Investigación
en Matemáticas

No se ha especificado ningún tipo
No se ha especificado ningún tipo

Resolución de Singularidades en dimensión tres.

Olivier Piltant (CNRS-Univ. Versailles)

Fecha: 08/06/2015 13:00
Lugar: Seminario A125
Grupo: ECSING

Abstract:
El problema de Resolución de Singularidades para variedades algebraicas sobre un cuerpo k se enuncia de la forma siguiente: Problema. Sea X/k una variedad algebraica reducida y Reg X su lugar de regularidad. ¿Existe un morfismo propio y birracional p: X’---> X tal que: 1) X’ es regular en cada punto, y 2) p induce un isomorfismo p^{-1}( RegX) --> RegX? Este problema fue resuelto por H. Hironaka (1964) cuando k es de característica cero. El caso de característica p>0 es un problema todavía abierto. A. Grothendieck conjeturó (1965) que la respuesta a esta pregunta es afirmativa, y enunció una generalización para los esquemas ``casi-excelentes', en particular para variedades aritméticas o formales. Expondré la estrategia de nuestra demostración reciente de la conjetura para esquemas de dimension tres. Trabajo junto con V. Cossart (Univ. Versailles).