Fecha: 08/06/2015 13:00
Lugar: Seminario A125
Grupo: ECSING
Abstract:
El problema de Resolución de Singularidades para variedades algebraicas sobre un cuerpo k se enuncia de la forma siguiente:
Problema. Sea X/k una variedad algebraica reducida y Reg X su lugar de regularidad. ¿Existe un morfismo propio y birracional p: X’---> X tal que:
1) X’ es regular en cada punto, y
2) p induce un isomorfismo p^{-1}( RegX) --> RegX?
Este problema fue resuelto por H. Hironaka (1964) cuando k es de característica cero. El caso de característica p>0 es un problema todavía abierto. A. Grothendieck conjeturó (1965) que la respuesta a esta pregunta es afirmativa, y enunció una generalización para los esquemas ``casi-excelentes', en particular para variedades aritméticas o formales.
Expondré la estrategia de nuestra demostración reciente de la conjetura para esquemas de dimension tres.
Trabajo junto con V. Cossart (Univ. Versailles).