Abstract:

Sean $S$ un anillo de polinomios sobre el campo $K$ e $I$ un ideal graduado de $S$. En este seminario definiremos dos funciones asociadas a $I$: la función de distancia mínima $\delta_I$ y la función huella $fp_{_I}$. Para definir $\delta_I$ y $fp_{_I}$ usamos la función de Hilbert, el grado (multiplicidad) y una base de Gröbner para $I$. Estudiamos estas funciones desde un punto de vista computacional usando métodos de bases de Gröbner e implementaciones en Macaulay 2. También estudiamos estas funciones desde un punto de vista teórico y examinamos su comportamiento asintótico. Estas funciones pueden ser expresadas en términos de los invariantes algebraicos de $I$. Mostraremos que $fp_{_I}$ es una cota inferior para $\delta_I$. Damos fórmulas para calcular $fp_{_I}$ y $\delta_I$ en el caso de ciertas intersecciones completas. En el caso de ideales monomiales que son intersección completa $\delta_I$ es igual a $fp_{_I}$ y exhibimos una fórmula explícita en términos de los grados de un conjunto minimal de generadores de $I$.

El seminario tendrá lugar en Webex:
Número de reunión: 843 216 061
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