Descripción:
Resumen: La charla está divida en dos partes. En la primera se presentarán las principales líneas de investigación del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar de la Universitat Politècnica de València (IMM-UPV), con el ánimo de dar a conocer a todos los miembros de REDIUM los diferentes grupos de investigación que trabajan en el IMM-UPV, y fomentar posibles colaboraciones con otros grupos de REDIUM. En la segunda parte, nos centraremos en la presentación de una de las líneas de investigación del IMM-UPV, que viene desarrollando el grupo MUNQU (Modelling and UNcertainty QUantification). El espíritu de esta parte de la charla es proporcionar una visión general de algunos de los problemas sobre los que ha trabajado el grupo MUNQU. Vivimos en un mundo de creciente incertidumbre, y las ecuaciones diferenciales han demostrado ser, desde las primeras aportaciones en el siglo XVII, una herramienta poderosa para modelizar problemas fundamentales en disciplinas tan variadas como la Física, la Química, la Economía o la Epidemiología. El tratamiento de la incertidumbre en el contexto de las ecuaciones diferenciales es un área de investigación, relativamente reciente, que extiende la teoría clásica al contexto aleatorio haciendo uso de importantes resultados de la Teoría de la Probabilidad. En sus aplicaciones, las ecuaciones diferenciales con aleatoriedad permiten modelizar, con mayor realismo, problemas del mundo real donde la incertidumbre no puede ser obviada, apoyándose para ello en la combinación de Métodos Estadísticos, Optimización y Programación Computacional. En la charla se presentarán dos de los principales enfoques existentes para tratar la incertidumbre en el contexto de las ecuaciones diferenciales, las Ecuaciones Diferenciales Estocásticas (EDEs) y las Ecuaciones Diferenciales Aleatorias (EDAs). Estos dos tipos de ecuaciones muchas veces son, erróneamente, nombradas de forma sinónima. Brevemente, se trazarán algunas de las principales diferencias entre EDEs y EDAs, y posteriormente se centrará la exposición en las EDAs, presentando algunos resultados recientes del grupo, tanto en el contexto teórico como en su aplicación a la modelización de problemas con datos reales. Conexión a través del enlace: https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3aLeMZPt8nZ1SLsapNDfvyqaaDfcgzKGsf00qllZyVnSI1%40thread.tacv2/1636127412839?context=%7b%22Tid%22%3a%228f0d452c-b7a4-4964-b810-8c397374477b%22%2c%22Oid%22%3a%22181facbb-61a8-40e7-a0bf-c07365f5b48e%22%7d