Abstract:
El problema de encontrar subgrupos en un conjunto de datos (Análisis Cluster) ha sido ampliamente estudiado por investigadores de diversos campos, como la Estadística y las Ciencias de la Computación. A pesar de su popularidad, en algunos artículos recientes se reconoce la falta de profundización en aspectos teóricos en algunos de los enfoques existentes del problema. Una de las razones para esta falta de resultados teóricos puede ser el hecho de que, al contrario de lo que ocurre en problemas de Aprendizaje Supervisado (Regresión o Clasificación), para algunas de las metodologías de Análisis Cluster no parece estar claro cuál es el objetivo poblacional al que deberían intentar acercarse los algoritmos de partición en subgrupos. En esta charla definiremos claramente cuál es este objetivo poblacional en el caso del Análisis de Subgrupos no paramétrico, cuya metodología está basada en las regiones modales de la densidad. Además, propondremos dos maneras de medir el comportamiento de un algoritmo de agrupamiento con respecto a dicho óptimo teórico y proporcionaremos un resultado de consistencia para los métodos basados en una estimación tipo núcleo de la densidad.