Abstract:
La ecuación logística es uno de los modelos más conocidos en dinámica de poblaciones. La ecuación diferencial ordinaria original propuesta por Verhulst sirvió de inspiración para otros modelos relacionados que exhiben una dinámica mucho más rica; por ejemplo, la ecuación logística discreta (aplicación cuadrática) se ha convertido en un paradigma del caos después de los artículos pioneros de May. En esta charla revisitaré cinco modelos logísticos diferentes, prestando especial atención a cómo cambia el comportamiento de sus soluciones en respuesta a un aumento de la mortalidad (típicamente debida al incremento de capturas en modelos de pesca o caza, o al control de plagas). Las ecuaciones consideradas han sido propuestas en la literatura como modelos para el crecimiento de distintas poblaciones e incluyen una ecuación diferencial ordinaria, una ecuación en diferencias y tres ecuaciones diferenciales con retardo.